טיפים שימושיים

נוסחת כיכר מעוין

Pin
Send
Share
Send
Send


מכיוון שוורומבוס הוא מקבילית שכל הצדדים שווים, כל אותן נוסחאות חלות עליו כמו במקביל, כולל הנוסחה למציאת השטח דרך תוצר הגובה והצד.

ניתן למצוא את אזור מעוין, גם הוא יודע את האלכסון שלו. האלכסונים מחלקים מעוין לארבעה משולשים בעלי זווית ימנית לחלוטין. אם אנו ממיינים אותם כך שנקבל מלבן, אז אורכו ורוחבו יהיו שווים לאלכסון שלם אחד וחצי לאלכסון השני. לפיכך, אזור העורבה נמצא על ידי הכפלת האלכסונים של העירום, מופחתת על ידי שניים (כשטח המלבן המתקבל).

אם יש רק זווית וצד, אתה יכול להתחמש באלכסון כעוזר ולצייר אותו מול זווית ידועה. לאחר מכן היא תחלק את המעוין לשני משולשים חופפים, שהאזורים בהם בסך הכל יעניקו לנו את שטח המעבר. השטח של כל אחד מהמשולשים יהיה שווה למחצית התוצר של ריבוע הצד בסינוס של זווית ידועה, כמו השטח של משולש שדה ישר. מכיוון שיש שני משולשים כאלה, מקדמים מופחתים, ומשאירים רק את הצד לתואר השני ואת הסינוס:

אם אתה נכנס למעגל בתוך הרחם, אז הרדיוס שלו יתייחס לצד בזווית של 90 מעלות, מה שאומר שהרדיוס הכפול יהיה שווה לגובה של העירום. החלפת במקום הגובה h = 2r בנוסחה הקודמת, אנו משיגים את השטח S = ha = 2ra

אם יחד עם רדיוס המעגל החתום לא ניתן הצד, אלא הזווית, אז תחילה עליך למצוא את הצד על ידי ציור גובה כדי להשיג משולש ימני עם זווית נתונה. ואז אפשר למצוא צד a מהיחסים הטריגונומטריים על ידי הנוסחה. החלפת ביטוי זה לאותה נוסחה אזורית מעוין

תכונות מעוין

באיור שלמעלה, (ABCD ) הוא מעוין, (AC = DB = CD = AD ). מכיוון שוורומבוס הוא מקבילית, יש לו את כל התכונות של מקבילית, אך יש גם תכונות הטבועות אך ורק בעובר מעוין.

אתה יכול להיכנס למעגל בכל מעוין. מרכז המעגל שכתוב עליו מעוין הוא נקודת הצומת של האלכסונים שלו. רדיוס המעגל שווה למחצית גובהו של המעבר:

סימנים של מעוין

מקבילית שהאלכסונים מצטלבים בזוויות ישרות היא מעוין,

מקבילית שהאלכסונים הם הוויברציות של זוויותיו היא מעוין.

מעוין מעוין עם אלכסונים (d1 = 5 ) ס"מ ו (d2 = 4 ). מצא את אזור המעבר.

הנוסחה באזור האלכסוני לרוחב האלכסונים היא תוצר האלכסונים שלה, מחולק על ידי 2.

ניתן מעוין אשר האלכסונים שלו שווים ל- (d1 = 4 ) ס"מ, (d2 = 6 ) ס"מ. הזווית החדה היא (α = 30 ° ). מצא את שטח הצורה מעבר לצד ולפינה.

ראשית, מצא את הצד של הרחם. אנו משתמשים במשפט פיתגורס לשם כך. אנו יודעים שבנקודת הצומת האלכסונים מחולקים לחצי ויוצרים זווית ישרה. לכן:

עכשיו אנו מכירים את הצד ואת הזווית. מצא את האזור:

שטח המעבר הוא (10.8 ) ס"מ 2, ושטח המעגל שכתוב עליו מעוין זה (2.25 pi ) ס"מ 2.

1. קבעו את אורך רדיוס המעגל שנקבע בתוך הרחם (בסנטימטר).

2. חשב את אורך הצד של מעוין (בסנטימטר).

1. שטח המעגל מחושב על ידי הנוסחה (S = pi r ^ 2, ) פירושו (r = sqrt < dfrac <2.25 pi> < pi >> = 1.5 ) ס"מ.

2. ניתן לחשב את שטח המעבר לתוכו המעגל באמצעות הנוסחה (S = a cdot 2r, ) פירושו (a = dfrac <10.8> <2 cdot1.5> = 3.6 ) ראה.

Pin
Send
Share
Send
Send