טיפים שימושיים

כיצד למצוא את השטח וההיקף של מלבן?

Pin
Send
Share
Send
Send


מעניין, לפני שנים רבות, ענף כזה של מתמטיקה כמו "גיאומטריה" כונה "מדידת קרקע". ואיך למצוא את ההיקף והאזור ידוע כבר זמן רב. לדוגמה, הם אומרים כי המחשבים הראשונים ביותר של שני הכמויות הללו הם תושבי מצרים. בזכות ידע כזה הם יכלו לבנות את המבנים הידועים כיום.

היכולת למצוא את האזור ואת המערכת יכולה להיות שימושית בחיי היומיום. בחיי היומיום משתמשים בערכים אלה כאשר יש צורך לצבוע, לשתול או לעבד גינה, להדביק טפטים בחדר וכו '.

לרוב אתה צריך לדעת את היקף המצולעים או המשולשים. כדי לקבוע ערך זה, מספיק לדעת את אורכי כל הצדדים, וההיקף הוא הסכום שלהם. ניתן למצוא את המערכת גם אם הדבר ידוע.

משולש

אם אתה צריך לדעת את היקף המשולש, כדי לחשב אותו, כדאי להחיל את הנוסחה הבאה P = a + b + c, כאשר a, b, c הם הצדדים של המשולש. במקרה זה, כל צידי המשולש הרגיל במטוס מסוכמים.

היקף המעגל נקרא בדרך כלל היקפים. כדי לברר ערך זה, יש צורך להשתמש בנוסחה: L = π * D = 2 * π * r, כאשר L הוא ההיקף, r הוא הרדיוס, D הוא הקוטר, והמספר π, כידוע, שווה בערך ל 3.14.

ריבוע, מעוין

הנוסחאות להיקפי הריבוע והעירום זהים, מכיוון ששני הצדדים שווים זה מזה בגזרה אחת. מכיוון שלרבוע והרומב יש צדדים שווים, ניתן לציין אותם (צדדים) באמצעות אות אחת "a". מתברר כי היקף הריבוע והעורב שווה ל:

  • P = a + a + a + a או P = 4a

היקף המלבן - על פי אילו כללים הוא נמצא?

כדי למצוא את הערך הרצוי, עליכם לזכור מה נקרא ההיקף - ואילו תכונות יש למלבנים.

  • ההגדרה של ההיקף נשמעת כך - זהו סכום האורך של כל הצדדים המקופלים זה לזה. המחוון כתוב עם האות R.
  • יתרה מזאת, המלבן מאופיין בדיוק על ידי העובדה כי הצדדים שלו מקבילים זה לזה שווים לחלוטין.

מציאת היקף המשולש היא משימה מאוד פשוטה. מספיק לדעת רק את המדדים באורך של שני צדדים, ולשני הצדדים הנותרים יהיו אותם ערכים.

ישנן שתי נוסחאות לחישוב ההיקף:

  • תוספת של כל הצדדים - במקרה זה, במלבן המופשט ABCD, הצדדים AB, BC, CD ו- AD מתקפלים בזה אחר זה ולקבל את התוצאה,
  • תוספת אורך ורוחב וכפל הסכום ב- 2 - כאן משמש כלל השוויון של הצדדים המקבילים במלבן.

בנוסף, עליכם לזכור את המקרה המיוחד של ריבוע, כאשר כל ארבעת הצדדים שווים זה לזה. ואז אורך הצד האחד מספיק כדי פשוט להכפיל 4.

מלבן, מקבילי

הצדדים הנגדיים של המלבן ומקבילית זהים, כך שניתן לזהות אותם על ידי שתי אותיות שונות "a" ו- "b". הנוסחה היא כדלקמן:

  • P = a + b + a + b = 2a + 2b. אפשר להניח שניים מהסוגריים ואנחנו מקבלים את הנוסחה הבאה: P = 2 (a + b)

לטרפז יש צדדים שונים, ולכן הם מסומנים על ידי אותיות שונות באלף-בית הלטיני. בהקשר זה הנוסחה להיקף הטרפז נראית כך:

  • P = a + b + c + d כאן כל הצדדים מסוכמים יחד.

תוכלו ללמוד עוד על חישוב ההיקף מהמאמר כיצד למצוא את ההיקף.

האזור הוא אותו חלק מהדמות הסגורה במתארו.

שטח מלבן - פורמולה

לא הרבה יותר קשה לחשב את השטח של דמות גיאומטרית. האזור מצוין בדרך כלל על ידי האות S, והוא נמדד בסנטימטרים רבועים, מילימטרים או מטרים - בניגוד להיקף ההיקפי, בו משתמשים רק מטרים, מילימטרים וסנטימטרים.

S = a * b, כך כדי למצוא את השטח אתה רק צריך לדעת את אורך המלבן ורוחבו - כלומר, האינדיקטורים לשני הצדדים. הם צריכים להיות מוכפלים בינם לבין עצמם ולרשום את התשובה ביחידות האורך שצוינו.

הנוסחה למציאת שטח ריבוע נראית אפילו פשוטה יותר. מכיוון שצידי הצורה הגיאומטרית שווים זה לזה, האורך והרוחב יהיו זהים. יש צורך לקחת את האינדיקטור של אחד הצדדים ולרבוע אותו. זה כתוב כדלקמן - S = a2.

בעת רישום פיתרון הבעיות באיתור היקף או השטח, נהוג לשים כותרות אותיות קטנות של דמות ספציפית לצד הכינוי P או S. לדוגמה, Pabcd או Sabcd. זה מאפשר לך לזכור לאיזה מלבן מסוים מבוקש האזור או ההיקף.

מלבן

כדי לחשב את שטח המלבן, יש להכפיל את הערך של צד אחד (אורך) בערך של הצד השני (רוחב). אם ערכי האורך והרוחב מסומנים על ידי האותיות "a" ו- "b", האזור מחושב על ידי הנוסחה:

כפי שאתה כבר יודע, צידי הכיכר שווים, לכן, כדי לחשב את השטח, אתה יכול פשוט לקחת צד אחד לכיכר:

הנוסחה למציאת שטח מעוין יש צורה מעט שונה: S = a * hאאיפה חא הוא אורך גובה מעוין הנמשך לצד.

בנוסף, ניתן למצוא את אזור העורבה באמצעות הנוסחאות:

  • S = a 2 * sin α, בעוד a הוא הצד של הדמות, והזווית α היא הזווית בין הצדדים,
  • S = 4r 2 / sin α, כאשר r הוא רדיוס המעגל הכתובת בעורב, והזווית α היא הזווית בין הצדדים.

ניתן לזהות בקלות את אזור המעגל. לשם כך תוכלו להשתמש בנוסחה:

  • S = πR 2, כאשר R הוא הרדיוס.

כדי לחשב את שטח הטרפז תוכלו להשתמש בנוסחה זו:

  • S = 1/2 * a * b * h, כאשר a, b הם הבסיסים של הטרפז, h הוא הגובה.

מקבילית

כדי לחשב את שטח הנתון הזה, עליך להחליף את הערכים באחת מהנוסחאות:

  • S = a * b * sin α (כאשר a, b הם הבסיסים של המקביל, α הוא הזווית בין הצדדים),
  • S = a * hא (כאשר a הוא הצד של המקביל, חא הוא גובה המקביל, שמורד לצד א),
  • S = 1/2 * d * D * sin α (כאשר d ו- D הם האלכסונים של המקביל, α הוא הזווית ביניהם).

Pin
Send
Share
Send
Send